Николай Михайленко: Снова кубик Рубика

Поместив в журнале несколько месяцев назад подробную статью о кубике Рубика, мы не предполагали более возвращаться к этой теме. Но наши планы нарушил молодой математик Николай Николаевич МИХАЙЛЕНКО. Он пришел к нам в редакцию и продемонстрировал оригинальный способ решения головоломки, не требующий ни формул, ни сложных рисунков.

Прежде чем познакомиться с алгоритмом, советуем вам перечитать в статье «Всем кубикам кубик» («ЮТ» № 7 за 1982 год) главу, которая называется «Каждому кубику свое место».

Освежили в памяти основы «кубологии»! Тогда возьмите кубик в руки, и начали!

Прежде всего договоримся: для определенности кубиками мы будем называть лишь маленькие кубики, из которых состоит головоломка, а сам кубик Рубика — кубом.

Предположим, что пары противоположных сторон куба имеют такие цвета: белая — желтая, красная — оранжевая, зеленая — синяя. Именно таковы цвета сторон куба фабричного изготовления. Но если ваш куб имеет другие цвета, это ровно ничего не меняет. Ясно, что все стороны куба равноправны. Однако, чтобы все мы могли работать параллельно, давайте условно считать белую сторону куба нижней, а верхний (желтый) бортовой слой кубиков назовем бордюром. Остальные стороны куба будем в дальнейшем называть боковыми. Именно стороны, потому что слово «грань» будем относить только к кубикам. Определившись с терминологией, приступим к решению головоломки.

Вначале установим на свои места и сориентируем правильно бортовые кубики нижней стороны. Иными словами, мы выкладываем на нижней стороне белый крест, бортовые кубики которого должны быть соцветны не только нижней стороне куба, но и боковым сторонам — синей, оранжевой, зеленой и красной. Добиться этого несложно. Выводите боковой кубик, имеющий белую грань, на бордюр белой гранью вверх. Затем, вращая бордюр, совместите его по цвету с боковой стороной куба и поверните ее на 180°. При этом, чтобы не разрушать уже собранные элементы белого креста, поворачивайте по мере необходимости нижнюю сторону куба, не забывая каждый раз возвращать ее в прежнее положение.

Переходим к установке угловых кубиков нижнего слоя. Посмотрите, что получится, если повернуть одну из боковых сторон на 90°, затем повращать бордюр и вернуть боковую сторону назад. Результатом будет замена ровно одного углового кубика на нижней грани. Используйте это наблюдение. Назовем угловой кубик подготовленным, если он находится на бордюре и имеет белую грань, расположенную на боковой стороне куба. Найдите для подготовленного кубика его гнездо на нижней стороне, пусть в нем сидит кубик А. Поверните одну из двух боковых сторон, содержащих А (следует сообразить, какую), тем самым вы переведете А на бордюр. Далее, вращая бордюр, замените А подготовленным кубиком и верните боковую сторону на место. Подготовленный кубик попал в свое гнездо.

Замечание: перед тем как вращать боковую сторону, может быть, следует повернуть бордюр, чтобы подготовленный кубик не лишился своего звания.

Когда на бордюре не останется подготовленных кубиков, придется их «подготовить». Это всегда возможно, если нижний слой собран не до конца. Прием тот же: боковая сторона, бордюр, боковая обратно. Причем вначале нижнюю сторону поверните так, чтобы тот ее угловой кубик, который уйдет на бордюр, ценности не представлял.

Последний угловой кубик нижней стороны достраивать пока не обязательно. Все равно красоту придется нарушить. Этот кубик будет служить перевалочной базой на последующих этапах сборки. Назовем его жертвой.

Теперь мы будем устанавливать бортовые кубики среднего слоя. Работы здесь немного. На этот раз мы назовем подготовленнымите бортовые кубики бордюра, которые не имеют желтой грани и, следовательно, должны быть перемещены в средний слой. Предположим, что видимые грани подготовленного кубика имеют синий и красный цвета, причем синий сверху. В этом случае красную сторону куба называем соответствующей, а синюю — дополнительной. Подготовленный кубик должен встать между соответствующей и дополнительной боковыми сторонами куба. Как этого добиться? Поворотом бордюра ставим подготовленный кубик на дополнительную сторону куба. Затем, вращая белую сторону, куба, помещаем жертву в угол между соответствующей и дополнительной сторонами. Вращаем соответствующую сторону, выводя жертву на бордюр. Поворачиваем бордюр, выводя подготовленный кубик красной гранью на соответствующую сторону, и даем последней обратный ход, восстанавливая прежний белый порядок. Подготовленный кубик попал в свое гнездо, а место жертвы занял какой-то другой кубик — пусть это вас не смущает.