И Клюкин - Удивительный мир звука

-- Рано радуетесь. Подумаешь, снизили шум на 30%. Надо до нуля доводить энергию звука.

Он оглянулся на гостя, ища поддержки. Пришлось несколько охладить его:

-- Снижение звукового уровня на тридцать децибел соответствует уменьшению звуковой энергии не на тридцать, а на 99,9%. А если, наоборот, увеличить уровень шума с 70 до 100 децибел, то это будет соответствовать увеличению звуковой энергии в 1000 раз, то есть круглым счетом на 100000%. Все это -- особенности логарифмического масштаба, характерного для физиологической акустики.

-- А еже какие особенности или преимущества у логарифмической шкалы звуковых энергий? -- спросил главный инженер.

-- Она позволяет большой диапазон значений энергий и интенсивностей звука уместить в маленьком графике.

---- А если бы воспользовались линейной шкалой, какой длины она была бы?

-- Смотря какой диапазон энергий нас интересует. Может, шкала протянется отсюда до Невского, а может, для этого графика не хватило бы упомянутого Гоголем колдовского стола длиной от Конотопа до Батурина.

-- Вот как? А тут, я вижу, мои деятели и частоту отложили в логарифмическом масштабе. Это почему?

-- Потому, что равным ощущениям приращения высоты тона соответствует увеличение частоты не на какое-то количество герц, а в какое-то число раз. Например, для увеличения высоты тона в сто герц вдвое требуется повысить его до двухсот герц, т. е. на сто герц, а для увеличения вдвое высоты тона в тысячу герц потребуется увеличить его частоту уже на тысячу герц. А это и есть логарифмический закон.

-- И для частот линейная шкала тоже протянется

так далеко?

-- Нет, тут она будет заметно короче. Если ограничиться диапазоном слышимых частот и откладывать по шкале каждый герц через миллиметр, то длина линейной частотной шкалы уж никак не превысит двадцати метров.

-- Тоже многовато, -- усмехнулся главный инженер.-- Да, акустика -серьезная вещь, -- продолжал он задумчиво.

Я ожидал, что он закончит свое резюме словами вроде -- "Надо будет это учесть в дальнейшем". Но он вдруг повернулся к своим сотрудникам и сказал твердо:

-- Вы это учтите!

Один из них, не растерявшись, заметил как-то между прочим:

-- Мы это давно учли...

-- Вас понял. И для начала сам учту это, полагаю, в желаемом вами смысле. Думаю, что против увеличения каждому квартальной премии на тридцать рублей -- по рублю за децибел возражать никто не будет? Уж рубли-то в логарифмическом масштабе, как звуковую энергию, извините, не могу исчислять. А вот для выражения благодарности гостю за интересную беседу логарифмический масштаб подойдет. Выйдя после беседы на улицу, автор подумал о том, что неплохо было бы точно рассчитать длину линейной шкалы слышимого диапазона сил звуков. Почему-то никто не удосуживался сделать это. Конечно, здесь все сильно зависит от того, какой масштаб принять за основу. Один децибел, т. е. едва уловимая на слух величина громкости, соответствует приросту звуковой энергии примерно на 25% ее исходной величины. Логично за единицу линейной шкалы принять разность энергий (точнее, интенсивностей ее, т. е. потоков энергии в единицу времени на единицу площади), соответствующую одному децибелу на пороге слышимости. Эта разность будет равна

1,25J0 -- J0.

где J0--пороговая интенсивность звука.

На другом, "верхнем" пороге -- пороге болевого ощущения -- при стандартной частоте 1000 герц интенсивность звука примерно в 1014 раз больше, чем на пороге слышимости. Таким образом, диапазон воспринимаемых человеком интенсивностей звука равен 1014 J0-J0.

Число делений линейной шкалы интенсивностей звука п будет, следовательно, равно

n=(1014J0-J0)/(1,25J0-J0)=4 1014.

Если деления линейной шкалы взять равными 1 миллиметру, то протяженность (в километрах) линейной шкалы воспринимаемых ухом интенсивностей звука составит n/106 = 400 миллионов километров, то есть заметно больше, чем расстояние от Земли до Солнца.

Поразительный все-таки инструмент человеческое ухо, оно стоит того, чтобы продолжить о нем разговор.

ОСТРОВОК СЛЫШИМОСТИ В ОКЕАНЕ

НЕВОСПРИНИМАЕМЫХ ЗВУКОВ

Итак, уже изображение в линейном масштабе диапазона воспринимаемых человеком звуковых энергий потребовало космической шкалы. В действительности же область могущих существовать звуков еще больше. Взгляни, читатель, на этот график -- карту "акустического океана". На ней, как и положено на морской карте, нанесена сетка широт и долгот. Акустические широты -- это уровни звукового давления, долготы -- частоты звуковых колебаний.