Виктор Шаталов - Эксперимент продолжается

- Желтков, пожалуйста.

- No 1111 по V классу 28.

В этот момент можно видеть, как 10-15 человек сразу же опустили руки хотели спросить о той же самой задаче. Как же теперь пойдет работа над этой задачей? Это зависит от многих обстоятельств, в частности от сложности задачи; громоздкости необходимых для ее решения вычислений, общей готовности класса к решению этой задачи, подготовленности ученика, задавшего вопрос, оставшегося на уроке времени до звонка, наличия в классе учащихся, уже решивших эту задачу, и т.д. Остановимся. Учитель, разумеется, не компьютер, но он должен держать в голове эту и другую информацию, чтобы мгновенно выбрать оптимальный методический путь решения задачи. А путей этих видимо-невидимо. Отметим пунктирно лишь некоторые:

- вызвать к доске решать задачу ученика, задавшего вопрос;

- записать на доске краткое условие и предложить классу найти решение задачи;

- дать время учащимся прочитать условие и подумать над решением;

- вызвать к доске того, кто ранее самостоятельно решил эту задачу;

- вызвать одного из тех, кто предложит решение после краткой записи на доске или после чтения условия по книге;

- вызвать ученика, который руки не поднимал и желания решать задачу не высказывал;

- вызвать одного из лучших, одного из слабых или кого-либо другого;

- решать задачу будет сам учитель;

- во время решения позволить ребятам делать черновые пометки в тетрадях или на листочках;

- не позволять делать никаких записей;

- выполнять все действия и вести решение вплоть до получения окончательного результата;

- записывать все промежуточные действия на доске;

- проговаривать вопросы, действия и выполнять их устно, не делая никаких записей на доске;

- начать решение сразу после заданного учеником вопроса или провести отсроченное решение в середине или в конце урока после нескольких возвратов к условию, когда смысл задачи станет ясным всем учащимся;

- решать задачу по частям, когда каждый из вызванных к доске станет выполнять 1-3 действия;

- решать задачу, не вызывая учеников к доске, а только проговаривая вопросы и действия с места.

Скомбинировав все возможные варианты из 16 перечисленных, можно получить четкое представление о величине "видимо-невидимо". Но вернемся на урок.

- Как предлагает решать задачу Эпель?

- Эту задачу нужно решать с помощью уравнения.

- Что предлагает для этого Чефанов?

- За х примем количество бензина в первой бочке.

- Тогда... Южелевский.

- Тогда во второй бочке (725-х) литров.

- Дальше Озерская.

- Теперь найдем 1/3 от х и из х вычтем 2/3х. Получится 2/3х. Это количество литров бензина, которое осталось в первой бочке...

В этот момент поднимается Желтков, который попросил решить эту задачу.

- Дальше понятно?

- Понятно! Теперь найдем 2/7 от 725-х, и то, что получится, вычтем из 725-х. Это бензин, оставшийся во второй бочке. А теперь приравняем!

- Прочитай окончательное уравнение.

- 2/3х равно 725-x, минус 2/7, умножить на 725-х.

- Сколько получится в первой части?

- А!! Там получится 5/7 умножить на 725-х!

- Будем решать на доске?

- Не нужно. Я сам.

Это, так сказать, 17-й вариант, при котором задачу решают другие ученики, но учитель внимательно следит за Желтковым, дожидаясь его прозрения. И это справедливо: задачу попросил решить он, и эти 2 минуты (а именно столько продолжается решение задачи) принадлежат ему. Он сейчас в классе единственный, кому дано право прекратить дальнейшее решение или продолжать его до полной. для себя ясности.

Далее урок пойдет своим чередом. Вопросы будут задавать другие ребята, а Желтков тут же, не откладывая, доведет до конца решение задачи. Зафиксируем еще раз: вся работа над задачей далеко не средней сложности заняла 2 минуты. Сколько же можно за 45 минут рассмотреть задач? Много. Во всяком случае, не менее 20. Если при этом каждый ученик получит ответ на 10 вопросов, то в ведомости открытого учета решенных задач завтра будут закрашены 400 ранее пустых клеточек. Но урожай урока открытых задач несколько больше. Многие из рассмотренных в классе задач некоторые ребята еще не решали; для них это работа впрок, на перспективу, когда справиться самостоятельно с этими задачами будет, несомненно, легче.

Держись, учитель!

Можно представить состояние учителя на которого во время урока открытых задач обрушивается шквал вопросов и на каждый должен быть дан абсолютно точный и ясный для всех ответ. Лучший экзамен на профессиональную подготовку, методическое мастерство! Но как много эти уроки дают для утверждения отношений сотрудничества, взаимоуважения в системе "учитель ученик - родители". Уроки открытых задач освобождают ребят от страха перед возможными ошибками, уверенно ведут на противоборство со сложностями. Этого и не нужно объяснять, но чаще всего мы останавливаемся в своем развитии совсем не потому, что сталкиваемся с многочисленными трудностями, а потому лишь, что, предполагая их, вовсе и не желаем с ними встречаться, пытаемся обойти препятствия по линии наименьшего сопротивления. Уроки открытых задач побуждают ребят к активности, безбоязненному единоборству с любой проблемой. И как часто одна только эта настойчивость приводит к успеху. Но то - дети. А каково учителю? Анализ задачи из учебника V класса, возможно, в какой-то степени притупил бдительность читателя, и к нему еще не пришел вопрос о том, как вести урок открытых задач в IX-X классах, где сложность упражнений такова, что далеко не каждому учителю окажется посильным решить без раздумий любую из них. Тем более если работа идет одновременно по нескольким сборникам конкурсных и олимпиадных задач. Кто из учителей рискнет в таких условиях начать урок, как в V классе: