Андрей Борцов: Демократия без прикрас

Демократия — это одно из понятий, которые в современности являются как бы «всем понятными и очевидными», но на самом деле такими не являются. Взять хотя бы само происхождение термина: все слышали, что это «власть народа». Однако кто именно подразумевается под народом (исторически это весьма отличалось!) и в чём именно заключается власть оного? Если обратиться к истории, то греческое «κράτος» изначально, до обретения смысла «власть/управление», означало силу, при этом не физическую, а способность выигрывать в общем виде, побеждать в борьбе. То есть подразумевается возможность народа влиять на свою жизнь — но, опять же, а каким именно способом?

Давайте постепенно разберём, что есть демократия, как она развивалась, что под ней подразумевалось ранее — и что сейчас.

Начнём, пожалуй, с математического обоснования несоответствия демократии справедливости и здравому смыслу. Нет, это не новость — Мари Жан Антуан Николя де Карита, маркиз де Кондорсе сформулировал свой парадокс ещё в 1785–м году, более двух столетий назад.

Стандартное восприятие демократического выбора, которое существует у избирателя, — это желание, чтобы результат голосования привёл к его удовлетворённости в будущем: «Проголосую, и будет выбран правильный политик, который сделает то, что мне хотелось бы». Однако эффект Кондорсе следует из того, что непопулярные политики и политические тезисы разными избирателями воспринимаются по–разному, что и приводит к парадоксу нетранзитивности: «при наличии более двух альтернатив и более двух избирателей коллективная ранжировка альтернатив может быть цикличной (не транзитивна), даже если ранжировки всех избирателей не являются цикличными (транзитивны)». Математическое изложение парадокса для не–математика может выглядеть сложным, поэтому в этой публицистической статье логичнее не показывать весь ход рассуждений (желающие могут ознакомиться с таковым в интернете), а продемонстрировать, к чему демократия может привести, остенсивно.

Наглядных иллюстраций парадокса Кондорсе существует множество, остановимся на самом наглядном: есть три избирателя, которые голосуют по неким трём вопросам. Их мнение выглядит как «да/да/нет», «да/нет/да» и «нет/да/да» соответственно. Таким образом, суммарный итог голосования будет выглядеть как «да/да/да» — и при этом не будет устраивать вообще никого из участников! По такой схеме, например, некий закон будет принят постатейно, но при этом в целом будет отвергаться всеми участниками — странная ситуация, не так ли?

Сам маркиз предложил избежать подобных недостатков прямого голосования методом ранжирования мнений: не просто «я голосую за Иванова», а «я предпочитаю Иванова, на худой конец — Петрова, а Сидоров у меня в конце списка». Не будем закапываться в объяснения, как именно это работает, в подробностях (как говорилось, материалы легко найти в интернете), но обратите внимание, что метод, исправляющий парадокс, известен с XVIII века, но на практике используются совсем другие — их мы обсудим позже, в другой части статьи. Сейчас же важно отметить, что знание эффекта Кондорсе вполне может быть использовано для достижения своих целей, не соответствующих чаяниям избирателей.

Дальнейшее развитие математических доказательств некорректности демократии как инструмента отражения интересов общества получило в 1951 году благодаря Кеннету Эрроу (именно за это он получил Нобелевскую премию в 1972 году). В исследовании «Социальный выбор и индивидуальные ценности» он рассмотрел демократию как модель общественного выбора, объединяющую индивидуальные предпочтения. Изложим суть без математического аппарата.

Аксиома универсальности: система выборов должна обеспечивать возможность любого распределения голосов. Очевидное требование.

Аксиома единогласия: если имеется единогласное мнение у всех голосующих, то результат голосования должен приводить именно к этому выбору. Ещё более очевидно, не так ли?

Аксиома независимости от несвязанных альтернатив: предпочтение избирателем определённого выбора при голосовании не должно зависеть от его отношения к альтернативным вариантам. Хотя требование логически верно, на практике оно может нарушаться по психологическим причинам. Однако сейчас мы рассматриваем идеальную демократию и математику процесса; да и, если говорить именно о политических выборах, мнение о кандидатах является условием осознанного выбора.