Михаил Туган-Барановский - Джон Стюарт Милль. Его жизнь и научно – литературная деятельность

Возражение это очень серьезно и всегда составляло твердыню идеализма. Милль прекрасно сознавал важность неприятельской позиции и направлял все силы своей аргументации, чтобы выбить из нее врага. Он должен был согласиться с идеалистами, что воспроизведение геометрических фигур в воображении совершенно заменяет геометрический опыт. Это зависит от простоты и несложности пространственных восприятий, к которым мы привыкли с раннего детства; постоянно испытываемые нами впечатления времени и пространства воспроизводятся нами в воображении лучше, чем все остальные впечатления внешнего мира. Поэтому относительно математических аксиом внутренний духовный опыт с полным успехом может заменить действительные наблюдения.

Геометрическая фигура, которую я рисую в своем воображении, совершенно подобна такой же фигуре, нарисованной на бумаге, и с одинаковым успехом может служить основанием для моих выводов. Правда, мы никогда не видели двух прямых линий, продолженных на миллионы верст, но чтобы убедиться, что они не заключают пространство, нам не нужно следить за ними на громадные расстояния; достаточно перенестись мысленно в ту точку, где они пересеклись во второй раз, чтобы ясно увидеть, что линии перестали быть прямыми и изогнулись.

Наконец, что касается утверждения идеалистов относительно немыслимости отрицания аксиом, то оно, по мнению Милля, основано на малом знакомстве с историей человеческой мысли. Многое из того, что мы считаем теперь мыслимым, признавалось немыслимым для наших предков, и наоборот. Так, например, в средние века против шарообразности Земли выставляли следующий аргумент: если бы Земля была шарообразна, то существовали бы люди, обращенные к нам ногами; они должны были бы ходить вниз головой, а это признавалось немыслимым. Теперь мы знаем, что антиподы существуют, и не видим в этом ничего немыслимого. Милль приводит еще несколько подобных примеров для доказательства своей мысли. Он объясняет психологическую невозможность отрицать математические аксиомы тем, что в нашем уме образовались прочные и неразрывные ассоциации представлений времени и пространства, от которых мы освободиться не в силах.

Таким образом, все наше знание исчерпывается знанием фактов. Каким же путем мы можем открывать новые истины, восходить от известных фактов к неизвестным? Средневековая логика признавала только один такой путь – силлогизм.

Силлогизм – это цепь умозаключений, построенных по известному типу: большая посылка содержит в себе какое-нибудь общее положение относительно целого класса явлений, например, «все люди смертны»; меньшая посылка констатирует принадлежность к этому классу какого-либо отдельного явления, например, «я – человек»; вывод состоит в том, что отдельному явлению приписываются свойства класса, например, «я смертен».

Но узнаем ли мы при помощи силлогизма что-либо новое? Когда я говорю, что все люди смертны, то этим я утверждаю смертность Ивана, Петра, Андрея – словом, смертность каждого человека, в том числе и меня самого; следовательно, вывод «я смертен» с самого начала заключается в большой посылке, и мы не подвинулись ни на шаг в открытии истины. Если только признать, что задача силлогизма заключается в том, чтобы открывать в особи свойства, известные нам относительно целого класса, то силлогизм обратится в пустую игру слов, ненужную тавтологию, замену одного выражения другим.

Между тем в действительности это не так. Хотя формально основанием силлогизма служит большая посылка, в сущности, мы исходим совсем из другого. Большая посылка играет роль записной книги, куда мы для памяти заносим свои впечатления. Когда нам нужно сделать вывод относительно какого-нибудь отдельного случая, мы вынимаем книжку и справляемся с ее содержанием.

Так, например, когда я говорю, что я смертен, то истинным основанием моего умозаключения служит наблюдение, что все люди, жившие раньше меня, умерли. Другими словами, я делаю свой вывод не из общего положения, а из отдельных частных случаев, которые мне приходилось наблюдать или о которых я знаю со слов других людей. Итак, мы заключаем в силлогизме от частного к частному; большая посылка играет лишь вспомогательную роль при наших умозаключениях. Но мы можем прекрасно обходиться без ее помощи; животные, дети и люди малообразованные всегда заключают от частных случаев к частным, не облекая своих наблюдений в форму общих положений.