Лев Гумилевский: Чаплыгин

Когда Сергей Алексеевич зашел в механический кабинет с томиком Максвелла, Николай Егорович стоял, у окна в глубине комнаты, освещенный голубоватым, отраженным от снежных крыш светом, и о чем-то думал. Посетители еще не приходили. Николай Егорович вопросительно посмотрел на ученика, и тот без слов подал ему томик Максвелла, заложенный листком отрывного календаря.

Жуковский вынул закладку, дважды перечитал страницу и вернул книгу.

— Все это верно… Я, конечно, геометр. Смешно, в гимназии, в первых классах, я плохо учился по арифметике и алгебре… Но когда с третьего класса началась геометрия, у меня все пошло хорошо. И геометрия, и алгебра, и дальше вся математика… А вот вы — аналитик… Типичный аналитик!

— Я думаю, что вы правы… — согласился Чаплыгин.

Через несколько дней, 9 января, на объединенном заседании Московского математического общества и IX съезда Жуковский сделал доклад «О значении геометрического истолкования в теоретической механике».

Доклад этот для нас особенно важен тем, что он ярко характеризует то направление научной мысли в механике, организатором и представителем которого в Московском университете был учитель и руководитель Чаплыгина.

Членам математического общества Жуковский был хорошо знаком по ряду его докладов на заседаниях общества. Присутствовавших на съезде математиков и механиков, а их было не мало, заинтересовала оригинальная тема доклада. Собравшихся послушать Жуковского хватило на самую поместительную университетскую аудиторию.

Николай Егорович был прекрасным лектором, но тем, кто слышал его впервые, требовалось некоторое время, чтобы привыкнуть к его высокому, тонкому голосу, резко не гармонировавшему с его боярской представительностью. Он начал с общих замечаний и напоминаний о том, что механика при своем первоначальном развитии опиралась исключительно на геометрический метод.

Затем он подверг некоторой критике классическую аналитическую механику «материальной точки», «абсолютно твердого тела» и «идеальной жидкости», созданную Лагранжем. Лагранж, как известно, свел решение всех вопросов механики к решению уравнений, составляемых для всех вопросов однообразным способом, исходя из одной общей формулы. При такой предельно широкой постановке рассматриваемых вопросов представители аналитического метода почти совершенно игнорировали их геометрическую и механическую сущность.

В результате, указывал докладчик, «задача о движении твердого тела по инерции, хотя и разрешенная аналитически Эйлером, представлялась трудной и запутанной, а задачи гидродинамики, хотя и сведенные Эйлером и Лагранжем к уравнениям с частными производными, оставались без решения…»

— Здесь на помощь анализу снова явилось забытое на время геометрическое толкование, — напомнил Жуковский с видимым удовольствием. — В своем изящном мемуаре Пуансо поставил себе задачей «изучать вещи сами в себе» и, следуя этому девизу, довел геометрическую интерпретацию рассматриваемого движения до той степени наглядности, при которой оно со всеми подробностями рисуется перед глазами читателя… Подобным же образом геометрическое толкование сослужило важную службу в исследованиях по гидродинамике. Выяснилась роль, которую в этих задачах играют границы жидкости: стенки сосуда и свободная поверхность.

Николай Егорович отыскал глазами Чаплыгина, как бы призывая его в свидетели.

— Здесь, — подчеркнул он, — геометрическое толкование направило на верный путь анализ, указывая условия, которые послужат для решения данной задачи.

Сергей Алексеевич ожидал, что учитель сошлется на его премированное сочинение, и порозовел от смущения. Но Жуковский не назвал его работы. Он сделал это несколько минут позднее, при ссылке на решения Ньютона, Пуансо, Дарбу, Делоне и Ковалевской.

На вопрос о том, может ли геометрический метод служить к разрешению новых, до сих пор еще недоступных задач динамики, Жуковский отвечал утвердительно ссылками на перечисленный ряд решений.

— Таким образом, конец нашего столетия, — резюмировал он, — ознаменовался возвращением к геометрическому толкованию и соединением аналитического метода исследования с геометрическим. Механика сознательно пошла по тому пути, которого при своем возникновении держалась по необходимости.

Отстаивая достоинства геометрического метода исследования, столь отвечающего строению собственного его ума, Николай Егорович не считал этот метод единственным, исключающим все другие. Тут, несомненно, он следовал наблюдению Максвелла, с чем, впрочем, согласовался вполне и его собственный педагогический опыт.