Лев Понтрягин: Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим

Восьмидесятилетний патриарх современной математики Рихард Курант писал в 1964 году, что очень долго математики принимали геометрию Евклида за образец строгого аксиоматического подхода, строгой логической дедукции (вывода). Но вот что пишет дальше Курант:

"Упор на этот [аксиоматический, логический] аспект полностью дезориентирует того, кто предположит, что созидание, воображение, сопоставление и интуиция играют только вспомогательную роль в математическом творчестве и в настоящем понимании.

В математическом образовании действительно дедуктивный способ, начинающий с догматических аксиом, позволяет быстрее обозреть большую территорию. Но конструктивный способ, идущий от частного к общему и избегающий догматического принуждения, надёжнее ведёт к самостоятельному творческому мышлению".

Итак, воображение и интуицию Курант ставит на первое место!

Пресловутое противопоставление лириков и физиков (а заодно и математиков) придумано поэтом Б. Слуцким, т.е. "лириком". В математике, как и в других естественных науках, больше поэзии, чем думают профессионалы-лирики. История науки показывает, что хорошая математика имеет пророческий дар: математический анализ известного открывает путь дальше, в новые неизвестные области, ведёт к созданию новых физических понятий.

В "Высшей математике для начинающих" я стремился к конструктивному подходу, к выявлению смысла и цели математических понятий, стремился хотя бы отчасти передать дух того героического периода, когда эти понятия рождались.»

См. Берс Л. Математический анализ. Т. 1, 2. — М.: Высшая школа, 1975.

См. Пуанкаре А. О науке. — М. Наука, 1983.

Вопрос о приоритете неоднократно рассматривался в научной литературе. Различные подходы к этому вопросу изложены в книгах: «Принцип относительности. Сборник работ по специальной теории относительности» (составитель А. А. Тяпкин) М.: Атомиздат, 1973; Miller A. I. Albert Einstein's special theory of relativity. Emergence (1905) and early interpretation (1911). — Addison–Wesley Publ. Comp., 1981.

См. «Успехи математических наук», 1978, т. 33, № 6.

См. «Успехи математических наук», 1978, т. 33, № 6 и с. 261–270 наст. издания.