Иосиф Фейгенберг - Учимся всю жизнь

В краткой статье нет возможности остановиться на многочисленных особенностях, отличающих задачи в реальной жизни от задач, традиционно принятых в учебном процессе. О некоторых из них можно про читать в опубликованных источниках [2] Фейгенберг И. М. Учимся всю жизнь. М.: Смысл, 2008; Фейгенберг И. М., Лаврик В. В. Вероятностное прогнозирование и память в учебной деятельности // Мир психологии. 2001. № 1. С. 174–182. . На одном из таких отличий, на задачах, допускающих только вероятностное решение, мы остановимся в следующем разделе этой статьи.

Современная программа средней школы формирует у ученика жестко детерминированное мышление: любое событие имеет причину, причина и следствие представляются ученику однозначно связанными между собою. Если в ответ на поставленную задачу ученик ответит, что ответ «скорее всего» такой-то, то это воспринимается как нежелание или неумение ученика решить задачу. Сложившаяся педагогическая традиция требует от ученика точного ответа, а не предположения о вероятном ответе.

В реальной жизни это не так. Сплошь и рядом в жизни возникают задачи, для точного решения которых недостает необходимых данных и получить их нет возможности, или точный ответ на вопрос требует большой затраты времени, а дать его нужно очень быстро, и быстрый приблизительный ответ значительно ценнее слишком поздно полученного точного ответа. С необходимостью вероятностного решения в жизни сталкивается врач, когда при тяжелом состоянии пациента и еще неполной ясности представлений о при чинах этого состояния («вероятнее всего, причина в том-то») необходимо решиться на немедленную операцию или избрать иную тактику действий. В похожем положении оказывается судья в сложной ситуации: вероятнее всего, картина право нарушения выглядит так-то, но адвокат не согласен с этим, и полностью опровергнуть его соображения нельзя. В подобных случаях человек (в приведенных при мерах врач и судья) вынужден принять определенное решение о действиях, имея лишь вероятностную характеристику на личной ситуации. От немедленного принятия решения о действиях невозможно уклониться, невозможно и отложить принятие решения: «подождать и пока ничего не делать» – это тоже принятие решения о действиях и столь же ответственное, как любое другое. Совершенно ясно, сколь ответственно такое решение военачальника при некоторой неопределенности его представления об имеющейся ситуации. В жизни подобные ситуации встречаются очень часто.

Следовательно, среди задач, предлагаемых для решения ученикам, должны быть задачи, допускающие лишь вероятностное решение. К этому типу задач примыкают и задачи с резким ограничением времени решения.

Начинать использовать такие задачи надо уже в младших классах, где ответ будет формулироваться так: «скорее всего» или «вероятнее всего». В старших классах нужно уже ввести понимание того, что степень вероятности может иметь количественное выражение и должна быть выражена числом.

Такие задачи формируют у ученика вероятностное мышление. Его значение у современного человека не ограничивается приведенными выше случаями, в которых недостаток информации или времени вынуждает ограничиться лишь вероятностным решением. Современная наука выявила такие классы явлений, в которых вероятность выступает как не посредственная характерная черта самого естественного процесса, а не как способ описания явления при недостатке информации (как это было в термодинамике). Вероятностный детерминизм характерен для самой природы и не зависит от описания ее человеком. Яркие примеры тому дает квантовая механика. В этом классе явлений, например, траектория движения частицы может быть предсказана только вероятностно и к тому же зависит от способа наблюдения. Похожие вероятностные процессы имеют место и в работе нервной системы человека и животных [3] Фейгенберг И. М. Вероятностное прогнозирование в деятельности человека и поведении животных. М.: Ньюдиамед, 2008; Feigenberg J. Wahrscheinlichkeitsprognost izierung im System der zielgerichteten Aktivitat. Butzbach-Griedel: AFRA-Verlag, 2000. .

Детерминизм явлений в природе оказался не жестким, а вероятностным.

Со времени Яна Амоса Коменского (ХVII в.) педагогика требовала при обучении сделать все наглядным. Разумность этого требования представлялась несомненной. Действительно, мир, который был доступен знанию человека в то время, проявлялся для него только теми сторонами, которые даны в непосредственном восприятии через органы чувств. В XIX в. математика по дошла к возникновению неевклидовой геометрии. Ее объекты не поддавались наглядному представлению и казались столь «противоестественными», что даже создатели неевклидовой геометрии не сразу решились опубликовать полученные ими результаты. Небывало бурное развитие науки в XX в. привело к возникновению таких ее разделов, в которых наглядное представление результатов оказалось принципиально невозможным. Мало того, всякая попытка наглядно представить изучаемый объект оказывается не просто неполной (с этим еще можно было бы мириться!), она оказывается ложной в том смысле слова, что содержит неверные данные, тем самым дезинформируя учащегося. Ярким примером этого может быть планетарная модель атома, рисунок которой нередко приводится в учебниках. Рисунок создает у ученика ложное представление, что каждый электрон в каждый момент времени находится в совершенно определенной точке своей орбиты и, стало быть, отсутствует во всех иных местах этой орбиты. На самом же деле электрон в каждый момент времени может быть с определенной вероятностью обнаружен в любой точке орбиты. Двойственная корпускулярно-волновая природа света не поддается выражению наглядным рисунком.