Яков Перельман - Головоломки. Фокусы. Задачи. Игры. Развлечения

Пусть, например, в правой руке у вас 2 копейки, в левой – 3 копейки. Вы подсчитываете в уме:

(2 × 3) + (3 × 2) = 12

и говорите мне: «Сумма четная».

– В правой руке две копейки, в левой три, – тотчас отвечаю я, и всегда верно.

Как я это делаю?

Задумайте число.

Прибавьте 1.

Умножьте на 3.

Прибавьте снова 1.

Прибавьте задуманное число.

Скажите, что у вас получилось.

Когда вы называете мне конечный результат всех этих выкладок, я отнимаю 4, остаток делю на 4 и получаю то, что было задумано.

Например, вы задумали число 12.

Прибавили 1 – получили 13.

Умножили на 3 – получили 39.

Прибавили 1 – у вас 40.

Прибавили задуманное число: 40 + 12 = 52.

Когда вы называете число 52, я отнимаю от него 4, а оставшиеся 48 делю на 4. Получаю 12 – число, которое было вами задумано.

Почему же всегда так получается?

Задумайте число из трех цифр. Не показывая его мне, удвойте первую цифру; остальные цифры пока отбросьте. К тому, что получилось, прибавьте 5. Полученное умножьте на 5, прибавьте вторую цифру задуманного числа и результат умножьте на 10. К вновь полученному прибавьте третью цифру и сообщите мне, что у вас получилось. Я тотчас скажу, какое число вы задумали.

Возьмем пример. Пусть вы задумали число 387.

Проделываете вы с ним следующие выкладки:

Удваиваете первую цифру: 3 × 2 = 6.

Прибавляете 5: 6 + 5 = 11.

Умножаете на 5: 11 × 5 = 55.

Прибавляете вторую цифру: 55 + 8 = 63.

Умножаете на 10: 63 × 10 = 630.

Прибавляете третью цифру: 630 + 7 = 637.

Число 637 вы сообщаете мне, и я называю число, которое вы задумали.

Как я его отгадываю?

Затеем с вами, читатель, игру в отгадывание: вы будете задумывать числа, а я отгадывать. Нужды нет, что вас много тысяч и сидите вы с этой книжкой где-нибудь в тысяче километров от меня, – все равно отгадаю, какое число у вас в уме.

Начнем.

Задумайте какую хотите цифру. Не смешивайте слов «цифра» и «число»: цифр только 10 – от нуля до девяти, чисел же бесконечное множество. Итак, задумывайте любую цифру. Задумали? Умножьте ее на 5; только не ошибитесь, иначе у нас ничего не выйдет.

Умножили на 5? Хорошо. То, что у вас получилось, умножьте на 2.

Сделано? Прибавьте 7.

Теперь в том числе, какое вы получили, зачеркните первую цифру; оставьте только последнюю.

Готово? К тому, что осталось, прибавьте 4. Отнимите 3. Прибавьте 9.

Сделали все, как я просил? Ну, так я скажу вам, сколько у вас теперь получилось.

У вас получилось 1 7.

Разве не так?

Хотите еще раз? Давайте!

Задумали цифру? Утройте ее. То, что получилось, опять утройте. Теперь к тому числу, какое вы получили, прибавьте то, которое вы задумали.

Сделано? К полученному прибавьте 5. Зачеркните в том числе, которое вы сейчас получили, все цифры, кроме последней. Зачеркнули? Прибавьте 7. Отнимите 3. Прибавьте 6.

Сказать, какое число у вас теперь в уме?

У вас 15.

Угадал? Если не отгадал, вина ваша. Где-нибудь ошиблись в выкладках.

Хотите третий раз попробовать? Извольте.

Задумали цифру? Удвойте. Полученное снова удвойте. Вновь полученное опять удвойте. Прибавьте то, что задумали. Еще раз прибавьте то, что задумали. Прибавьте 8. Зачеркните все цифры, кроме последней. От оставшегося числа отнимите 3. Потом прибавьте 7.

У вас теперь 12.

Я мог бы угадать сколько угодно раз и всегда безошибочно. Как же я это делаю?

Вы должны подумать о том, что все здесь напечатанное я написал за несколько месяцев до появления книги и, значит, задолго до того, как вы задумали свои числа. Это доказывает, что число, которое я отгадываю, нисколько не зависит от того, которое вами задумывается.

А все-таки: в чем секрет?

Десять пионеров отправились в загородную экскурсию. Прибыли на экскурсионную станцию к вечеру, и надо было думать о ночлеге. Здесь их постигла неудача: свободных коек оказалось только 9. «Значит, одному из нас придется спать на полу», – решили пионеры и готовились уже бросать жребий, кому провести ночь в койке и кому на полу.

Тем временем заведующий станциями размышлял: нельзя ли все-таки устроить гостей так, чтобы каждый имел на ночь койку? И представьте: додумался!

– Не для чего жребий бросать, ребята! – сказал он пионерам. – Каждый будет иметь койку на ночь.

– Вы, значит, раздобыли десятую койку?

– Нет.

– Ну так в одной из коек будут спать двое?