Ольга Опанасенко - Блез Паскаль

Одним из участников этого научного кружка был Жерар Дезарг – инженер и архитектор. Он дружил с художниками, граверами, резчиками по камню и даже открыл в Париже школу для строителей. В 1636 году он написал работу на 30 страниц. В ней говорилось о конических сечениях или, как выражался сам автор, о «встрече конуса с плоскостью».

Легко представить себе конус (такую форму имеет колпак сказочного звездочета) с отрезанной верхушкой. Труднее – конус, разрезанный не параллельно основанию, а наискосок. Еще труднее представить себе линии, расположенные на срезе, частями прямых, пересекающихся где-то вдалеке. И совсем трудно словами описать расположение этих точек и образованных ими фигур, а тем более – доказать, что это расположение подчиняется определенным законам. Дезарг сделал все это, но объяснить свои открытия словами ему было нелегко.

Работа Дезарга была очень полезной, например, для художников, которые хотели рисовать картины в правильной перспективе. Чтобы передать на картине глубину пространства, близкие предметы нужно рисовать большими, чем далекие, а уходящие вдаль параллельные линии – сходящимися вдалеке. Особенно трудно передать такие соотношения, если рисуешь, например, на потолке, да еще и вогнутом. А ведь художники часто расписывали купола церквей и должны были представлять себе, как их работа будет выглядеть снизу! Однако с описанием исследований возникла проблема. Дезарг хорошо представлял себе, что хочет рассказать, но для этого еще не было нужных терминов! Ему пришлось придумывать слова, которыми математики до сих пор не пользовались. Некоторые он взял из ботаники, а другие просто придумал.

Многие из тех, кто прочел труд о конических сечениях, не сумели понять приведенных в нем рассуждений. Им оказались не по плечу трудные геометрические задачи, да еще и написанные непонятным языком. Кое-кто назвал эту работу «уроками мрака» – так легко было «заблудиться» в ней неподготовленному человеку. Великие математики Ферма и Декарт оценили труд Дезарга, но не слишком заинтересовались им.

Работы Дезарга были надолго забыты и даже считались утерянными, пока в 19 веке не нашлись его рукописи. Сегодня его считают отцом проективной геометрии, без которой не могут обойтись, например, создатели компьютерных игр. Для того чтобы на плоском экране изобразить объемные предметы и заставить их «двигаться», нужно использовать закономерности, открытые в 17 веке Дезаргом и Паскалем.

Однако был один человек, которого труд Дезарга вдохновил на собственные исследования. В 1640 году в одной из парижских типографий был отпечатан листок, который Мерсенн раздал ученым, собиравшимся у него, разослал по всей Европе, а также расклеил на улицах, как афиши. Всего было отпечатано 50 экземпляров, так что все желающие могли ознакомиться с новыми математическими идеями. Автор, скромно подписавшийся двумя буквами Б.П., развивал идеи Дезарга о конических сечениях. Только написано все было более простым и понятным языком. А главное – на листке была теорема о «мистическом шестивершиннике», которая поразила всех.

Теорема Паскаля гласит, что если вписать шестиугольник в окружность, эллипс, гиперболу или параболу, получившиеся при пересечении конуса и плоскости, а потом провести прямые линии через противолежащие стороны этого шестиугольника, то точки пересечения этих линий будут лежать на одной прямой.

Автором этой теоремы был 16-летний Блез. Ее и сегодня изучают в университетах под названием «теорема Паскаля». А тогда, в 1637-м, она всколыхнула весь ученый мир. Блеза провозгласили «новым Архимедом». Декарт не хотел верить, что «Опыт о конических сечениях» написал подросток, и подозревал, что на самом деле автором был Паскаль-старший – Этьен. Дезарг назвал теорему Блеза «великой Паскалевой». Мерсенн уверял, что мальчик «положил на лопатки» всех ученых мужей, до сих пор занимавшихся этой проблемой.

Забегая вперед, нужно сказать, что еще 15 лет Паскаль продолжал заниматься коническими сечениями и в итоге сформулировал целых четыреста следствий из своей знаменитой теоремы! К сожалению, сегодня известны только некоторые из них – те, которые сохранились в записях других ученых. «Полный труд о конических сечениях» Паскаля так и не был напечатан, а рукопись до наших дней не дошла.

А тогда, в 1640-м, Блез, на которого обрушилась настоящая слава, скромно заметил, что у него слишком мало опыта, и он предоставляет оценивать свой труд более опытным людям: «Я не доверяю моему малому опыту и способностям, что не позволяет мне идти дальше в своем изложении, прежде чем сведущие люди ознакомятся с этим и побудят меня затратить на это силы».