Сергей Бобров - ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ

Радикс улыбнулся, стал рядом с Илюшей и протянул ему свою руку.

— Это будет, — сказал он, — совершенно новая и особенная песенка — и заметь: она с секретом. Внимание!

— 16 —

— Песенка хорошая, — сказал Илюша, — только я не совсем понял, в чем тут дело.

— Я ведь тебе сказал, что песенка эта с секретом. Дано: совы, мыши и так далее, рифмы, строчки и все такое. Спрашивается: о чем повествует данное сочинение?

Илюша думал, думал, но придумать ничего не мог.

— Слабо, слабо! — отозвался собеседник. — Тогда вот ты мне что скажи: слыхал ли ты что-нибудь о музах?

— Слыхал, — отвечал мальчик. — Это такие, вроде богинь у греков были, и они разными искусствами занимались: одна театром, другая стихами, и так далее.

— Справедливо! А тебе никогда не приходилось слышать, чтобы эти музы действовали хором?

— Хм… — протянул Илюша. — Постой-ка, я как будто бы что-то слышал на этот счет… только не помню что.

— А насчет любви к родному краю?

— К родному краю?.. — удивился Илюша. — А-а! Стой-ка, я, кажется, теперь вспомнил. Это такие стихи, мне их папа уже сколько раз читал. Их сочинил Валерий Брюсов:

Ты об этом говорил?

И так как Радикс подмигнул, мальчик воскликнул:

— Понял! Это ты спел песенку про архимедово число. Двадцать две совы на суках, то есть наверху, — это числитель. А семь мышей — те внизу, это знаменатель. Выходит дробь двадцать две седьмых, отношение окружности к диаметру. Только ведь это не очень точное значение! У папы в справочнике я видел это число π с пятнадцатью десятичными знаками, а папа говорит, что на самом деле этим знакам и конца нет. Впрочем, папа сказал, что очень уж много знаков и не нужно. А все-таки хочется запомнить побольше. Да никак не запомнишь!

— Это пустяки! — сказал Радикс. — Могу помочь тебе и

— 17 —

выдумать хоть тысячу песенок для этого, и все будут разные.

Про что хочешь? Про длинное π ? Так я такое π тебе подарю, что с ним ты можешь делать микроскопы, телескопы и все, что хочешь. Только эту высокоторжественную песенку надлежит петь погромче:

Ну-с! — произнес Радикс. — Вот мел, вот тебе плоскость, то есть стена, она же доска, пиши!

Илюша взял мел и написал на стене:

3,1415926…

— Ясно. Теперь не забуду. Превосходная песенка!

— Песенка полезная, — отвечал, задумчиво улыбаясь, Радикс. — Ты можешь быть уверен, что это приближенное значение π годится для самого точного расчета, потому что если ты возьмешь даже не семь, а только шесть знаков, то и тогда получишь прекрасные результаты. Если, например, вычислять длину окружности, диаметр которой равен одному километру, то ошибка будет меньше миллиметра… В пятом веке нашей эры китайские математики предложили дробь 355/113 в качестве приближенного значения π . Эту дробь запомнить нетрудно.

Напиши по два раза три первых нечетных числа — единицу, тройку и пятерку, — то есть 113355, раздели эти шесть цифр на две группы, по три цифры в каждой: вторая будет числителем, а первая — знаменателем. Просто и ясно!

— Ловко! — ответил Илюша улыбаясь.

— Кстати, — добавил Радикс, — известно ли тебе, что египтяне полагали, что площадь круга равна квадрату восьми девятых диаметра? Если ты припомнишь формулу площади круга, то легко можешь найти, чем египтяне заменяли π . И тогда увидишь, что египетское приближение не так уж плохо. Ва-

— 18 —

вилонские математики — древние звездочеты, халдеи — иногда считали π равным просто трем. Они исходили из того, что радиус шестикратно помещается в окружности в качестве хорды, и это деление круга сперва на шесть частей, а потом на двенадцать и привело к первому, очень неточному значению числа π , которое было принято равным 3,0. Это же значение приводится дважды и в библии. А индусы полагали, что корень квадратный из десяти очень близок к числу π . Ты это и сам легко можешь проверить на бумажке [3] Загляни, мой хороший читатель, в АЛ-II, XVI, XVII, XVIII, там все это рассказано очень подробно. . Тебе, быть может, небезынтересно будет узнать, что в первом русском учебнике математики, в «Арифметике» Леонтия Магницкого, которая вышла в свет в самом начале восемнадцатого века, первое значение для π , которое узнали на Руси, как раз и было архимедовым числом, то есть равнялось двадцати двум седьмым.