Александр Штейнгауз - Девять цветов радуги

В одном из дальнейших положений, сформулированных Ньютоном на основании своих опытов, говорится следующее:

«Белизна и все серые цвета между белым и черным могут быть составлены из цветов, и белый солнечный свет составлен из всех первичных цветов, смешанных в должной пропорции».

Иными словами, Ньютон доказал то, что теперь известно всякому: солнечный свет состоит из смеси различных чистых цветов. Не менее существенно и другое: однородный свет (то есть «одноцветный» или «монохроматический», как его называют оптики), проходя через призму или линзу, преломляется уже «правильно». Луч монохроматического света уже не расщепляется при преломлении, и потому изображение в монохроматических лучах будет всегда четким. Что же касается лучей белого света, то, проходя через преломляющие среды, они расщепляются. И именно этим объяснялось, почему в микроскопах, телескопах и других оптических инструментах получалось окрашенное изображение.

Ньютон прямо говорил об этом:

«Усовершенствованию телескопов препятствует различная преломляемость света».

И только спустя много лет ученые нашли способы устранения окрашивания изображений в оптических приборах, содержащих линзы.

За счет различной преломляемости лучей разного цвета возникает и радуга.

Еще задолго до Ньютона некоторые ученые правильно считали, что она возникает вследствие преломления света в каплях падающего дождя. Такого мнения придерживался, например, знаменитый французский ученый Рене Декарт, однако объяснить появление различных цветов он не смог. Первым, кто дал верный ответ, был Ньютон. И это не представляло для него особых трудностей. Ведь ключ к разгадке — знание законов преломления световых лучей разного цвета — был у него в руках.

Луч солнца, встречаясь с дождевой каплей, очень близкой по форме к шару, проникает в нее и преломляется. Так как вода оптически более плотная среда, чем воздух, луч, войдя в каплю, «прижимается» к перпендикуляру, восстановленному в точке падения. Дойдя до противоположной стороны капли, он выходит из нее, но не полностью — часть света отражается обратно и выходит из капли примерно с той же стороны, что вошла. При этом (в силу некоторых причин) наибольшее количество света выходит под углом в 138° (42°) к первоначальному направлению солнечных лучей. Именно этот свет и видит наблюдатель, если он находится в таком месте, куда свет приходит.

Почему же радуга имеет вид дуги, а не части диска?

Это объясняется тем, что в глаз наблюдателя попадает свет только от тех капель, направление на которые совпадает с обратным путем световых лучей, вышедших из капли, то есть соответствует углу в 42° по отношению к направлению лучей, идущих от солнца. Все точки пространства (в данном случае — это капли), которые видны наблюдателю под одним и тем же углом, должны лежать на окружности. Иными словами, геометрическое место точек, видимых под определенным углом, представляет собой окружность. Именно часть окружности, а не часть диска мы видим, наблюдая радугу.

Почему радуга цветная?

Чтобы ответить на этот вопрос, достаточно лишь вспомнить законы, установленные Ньютоном: «Солнечный свет состоит из лучей различной преломляемости» и «лучи, отличающиеся по цвету, отличаются и по степеням преломляемости».

Поэтому указанные значения углов 138° и 42° верны только для какого-то одного цвета, для всех других цветов углы будут отличаться.

Правда, отличие не будет большим, потому что степени преломляемости для лучей разного цвета отличаются не так уж сильно. Но этого отличия достаточно, чтобы радуга стала разноцветной.

Часто можно наблюдать не одну, а сразу две радуги: одну над другой, причем верхняя, как правило, гораздо тусклее и шире нижней. Она получается в том случае, когда свет отражается внутри капли не один, а два раза и после этого выходит в воздух. Свет, вышедший из капли после двух отражений, слабее, так как и при втором отражении часть света не отразилась, а вышла из капли. Поэтому верхняя радуга слабее. Свет от нее приходит к глазу наблюдателя под углом в 129° (51°) к солнечным лучам. Средний угловой размер полной радуги составляет 102°, в то время как у нижней радуги этот размер равен 84°.

Путь лучей в дождевой капле. В нижней капле свет отражается только один раз и выходит обратно. В верхней капле свет, перед тем как выйти в воздух, отражается дважды.