Ли Смолин - Возвращение времени. От античной космогонии к космологии будущего

Прежде чем говорить о “тепловой смерти” Вселенной, следует убедиться, что мы точно понимаем термины, прежде всего энтропию и второе начало термодинамики.

Современная термодинамика включает два уровня описания: 1) микроскопический , то есть точное описание положения и движения всех атомов в любой системе (микросостояние), и 2) макроскопический (макросостояние системы – приблизительное описание в терминах нескольких переменных, таких как температура и давление газа). Изучение системы в термодинамике сводится к исследованию взаимосвязи между этими двумя уровнями.

Вот простой пример – кирпичное здание. Макросостоянием здесь выступает чертеж. Микросостояние описывает каждый кирпич. Архитектор должен лишь распорядиться возвести стены с определенными параметрами, с проемами для окон и дверей. Его не интересует, где какие кирпичи окажутся. Большинство кирпичей идентичны, и если два кирпича поменять местами, никакого влияния на постройку это не окажет. Таким образом, существует огромное количество микросостояний, которые описываются одинаковым макросостоянием.

Теперь рассмотрим Музей им. Гуггенхайма, построенный в Бильбао по проекту Фрэнка Гери. Внешняя поверхность здания состоит из металлических листов. Чтобы сделать криволинейные поверхности для этой конструкции, каждый лист должен быть индивидуален, и важно, куда его установят. Здание примет форму, соответствующую замыслу архитектора, лишь если каждый лист окажется на своем месте. В данном случае чертеж также представляет собой макросостояние, а набор инструкций для каждого листа – микросостояние. Но, в отличие от большинства кирпичных зданий, здесь нет свободы изменять микросостояния. Существует лишь одно микросостояние, которое соответствует своему макросостоянию.

Концепция, объясняющая, сколько микросостояний могут соответствовать одному макросостоянию, позволяет нам оценить, почему Гери является революционером. Эта концепция называется энтропией . Энтропия здания – это мера количества способов сложить части так, чтобы воплотить чертеж. Здание из обычного кирпича характеризуется очень высокой энтропией. Здания по проекту Гери могут иметь энтропию, равную нулю [160].

Энтропия является величиной, обратной по отношению к информации . Чтобы описать здание Гери, требуется много информации, потому что вы должны точно указать, как изготовить каждый элемент, и точно определить его место. Гораздо меньше информации нужно, чтобы определить дизайн кирпичного здания: все, что вам нужно знать – это параметры стен.

Как это работает в физике? Рассмотрим контейнер, заполненный газом, состоящим из очень большого количества молекул. Фундаментальное описание системы – микроскопическое. Оно говорит, где каждая молекула находится и как движется. Это огромное количество информации. Но есть и макроскопическое описание, в котором газ описывается через плотность, температуру и давление.

Описание плотности и температуры требует гораздо меньше информации, чем необходимо, чтобы сказать, где находится каждый атом. Следовательно, есть простой способ переводить микроскопическое описание в макроскопическое, но не наоборот. Если известно, где каждая из молекул, то вы знаете плотность и температуру, которая является средней энергией движения. Но наоборот сделать невозможно: есть множество способов того, как атомы могут быть организованы микроскопически, что в результате даст такое же состояние с теми же плотностью и температурой. Переходя от микросостояний к макросостоянию, полезно подсчитать, сколько микросостояний согласуется с данным макросостоянием. Как и в архитектурном примере, это число задается энтропией макроскопической конфигурации. Обратите внимание: энтропия – свойство лишь макроскопического описания. Энтропия, следовательно, является системным свойством, и нет смысла приписывать ее микросостояниям системы.

Следующий шаг: связываем понятия энтропии и вероятности. Это можно сделать, предположив, что все микросостояния одинаково вероятны. Данный физический постулат подтверждается тем, что атомы газа находятся в хаотическом движении, которое делает их перемещения равновероятными. Чем выше энтропия макросостояния, тем вероятнее, что оно реализуется. Наиболее вероятное макросостояние, учитывая, что микросостояния случайны, называется состоянием равновесия. Оно также обладает наибольшей энтропией.