На рис. 11–14 показано деление каждой представленной выше фигуры на ряд простых Т-образных элементов.
Источником появления новой знакомой фигуры в приведенном выше рассуждении стало непосредственное восприятие, а не объяснение через уже известные фигуры. Такое восприятие, если оно имело место, становится отправной точкой для дальнейшего роста арсенала знакомых фигур.
Хотя рис. 8 и подсказал возможность выделения Т-образного элемента, его создание было совершенно произвольным шагом. Единожды возникнув, Т-образный элемент подтверждает свою полезность в объяснении других фигур, изображенных на рис. 11–14. Гибкость и широкая применимость Т-образного элемента дают ему право на самостоятельное существование.
Однако, каким бы удобным ни было деление фигур на Т-образные элементы, нельзя утверждать, что они были составлены из таких Т-образных частей изначально.
Если бы для описания геометрической фигуры, показанной на рис. 8, был выбран какой-то другой способ деления, он мог бы оказаться превосходным для описания этой конкретной фигуры, но совершенно непригодным для выделения составных частей при описании остальных фигур. Представленную на рис. 8 фигуру вполне можно описать так: горизонтальный брусок, поддерживаемый в центре более короткой вертикальной стойкой, которая покоится, в свою очередь, на втором, более длинном горизонтальном бруске, поддерживаемом еще двумя вертикальными стойками, чуть сдвинутыми от концов бруска к центру. Это описание правомерно в той же степени, что и деление на Т-образные элементы. Таким образом, два описания могут быть в равной степени пригодны, но их полезность в широком плане может оказаться совершенно различной. Если удовлетворение пригодностью одного описания приведет к отказу от поисков других (возможно, более адекватных) описаний, то прогресс остановится.
Предположим, что для описания фигуры на рис. 8 мы выбрали подход с горизонтальными брусками и стойками, а затем, обратившись к рис. 7, обнаружили наличие Т-образного элемента. Многие люди просто примут это к сведению и двинутся дальше. Но кто-то вернется к рис. 8, чтобы проверить, можно ли применить Т-образный элемент при описании представленной там фигуры. Этот шаг может показаться очевидным, но на практике не является ни очевидным, ни типичным. Многие ли сознательно пойдут на то, чтобы в свете новой информации пересмотреть все то, чему уже найдено подходящее объяснение? С какой стати следует расценивать Т-образный элемент, возникший в одном из разложений, как достаточно полезный для того, чтобы попытаться использовать его вместо имеющегося объяснения фигуры на рис. 8? Да, значимость Т-образного элемента возрастает с каждым следующим успешным его применением, однако поначалу он ничуть не важнее любого другого элемента, полученного в ходе деления фигуры. Много ли людей будут готовы отказаться от первоначального, вполне адекватного объяснения ради другого, которое не является в большей степени адекватным?
Те, кто привык к подобным переосмыслениям, не удивятся, обнаружив, что исходную фигуру (рис. 1) тоже можно представить с помощью Т-образных элементов (рис. 15 и 16).
Трактовка фигуры, показанная на рис. 16, ведет нас к еще одному важному выводу. Если бы нам представили исходную фигуру, воспроизведенную на рис. 15, только после того, как Т-образный элемент стал для нас привычным, мы не задумываясь разделили бы ее на такие элементы. Мы бы не стали рассматривать другие способы деления и, возможно, даже сопротивлялись бы их появлению. Очень легко забыть о том, что, сколь бы адекватным ни было деление на Т-образные элементы, оно произвольно и зависит от человека, а потому не может исключать другие способы описания (или объяснения), которые могут оказаться даже более полезными.
С ростом известности Т-образного элемента крепнет искушение рассматривать деление на такие элементы как более обоснованное по сравнению с любым другим. При каждом новом удачном использовании Т-образного элемента его позиции становятся все сильнее. Чем более полезным представляется элемент, тем чаще он используется, а чем чаще он используется, тем более полезным кажется.
Читать дальше
Конец ознакомительного отрывка
Купить книгу