Иван Сороковик: Как рождаются открытия?

В 1962 г. Леонид Александрович успешно окончил аспирантуру Гомельского отдела Института математики АН БССР. Кандидатскую диссертацию «Д – строение конечных групп» успешно защитил в Уральском университете. После аспирантуры молодой исследователь остался в Гомельской лаборатории С. А. Чунихина. Читал лекции в пединституте, а затем в университете.

Кандидатская давалась трудно. Но когда ее сделал, С. А. Чунихин сказал, что Шеметков может сделать большее. Не следует только расхолаживаться.

Причиной особой требовательности С. А. Чунихина к получению результатов высокого уровня своим учеником послужила его работа «Новая Д – теорема в теории конечных групп». Работа Шеметкова появилась в «Докладах Академии наук СССР» в 1965 г. и была представлена директором Института математики АН СССР, академиком Иваном Матвеевичем Виноградовым. С этой работы Шеметкова и начинается его докторская диссертация.

Теория групп – математический аппарат для изучения симметрии. Изучить количественную и качественную сторону симметрии можно только с помощью теории групп. Другими словами, есть физический или математический объект. Он имеет преобразование симметрии. Совокупность всех таких преобразований объекта составляет группу. При изучении группы симметрии появляется возможность проникнуть в строение объекта. На этом и основано прикладное приложение теории групп в физике твердого тела, квантовой механики, теории элементарных частиц и т. д.

В ряде работ Шеметков исследует подгрупповое строение конечных групп, уделяя особое внимание разрешимым подгруппам конечных групп и, в частности, разрешимым конечным группам.

Известно, что одним из двигателей математики является то, что один ученый ставит задачу, а другой ее решает. В 1947 г. член-корреспондент АН СССР Д. К. Фадеев в центральном советском математическом журнале «Доклады АН СССР» поставил задачу о числе конечных разрешимых групп. С тех пор многие алгебраисты брались за ее решение, но ничего не получалось. И вот через 21 год ее успешно решил Шеметков.

Особо существенным было решение второй задачи – задачи дополнения, поставленной в 1958 году немецким ученым Вилеандтом на Эдинбургском международном математическом конгрессе. Через 12 лет и ее решил Шеметков. «Нужно отметить, – писал руководитель Гомельской лаборатории теории конечных групп Института математики AH БССР академик С. А. Чунихин, – что Л. А. Шеметков – первый исследователь, получивший существенные результаты в теории дополнений для произвольного нормального делителя конечной группы при отказе от ограничительного требования взаимной простоты его порядка и индекса».

По объему работа получилась небольшая – всего 4 страницы, но выход, результат ее – колоссальный. Эта прекрасная теорема Шеметкова нашла отклик и различные продолжения в ряде исследований московских, киевских и других алгебраистов. В немецком математическом журнале за 1974 год ученик Вилеандта Петер Шмидт в статье «Локальные формации конечных групп» называет эту работу доктора Шеметкова непревзойденной.

Заслугой Шеметкова как ученого является введение универсального понятия р -длины конечных групп (раньше это понятие было введено Ф. Холлом и Г. Хигменом только для р -разрешимых групп). Леонид Александрович разработал хорошо развитую теорию вложения подгрупп и далеко вперед продвинул исследования английского математика Филиппа Холла.

Можно привести и ряд других работ доктора физико-математических наук, профессора Л. А. Шеметкова, результаты которых, можно смело сказать, международного уровня. На конец 70-х гг. он написал 40 работ. Мало и много, так как не всегда количество говорит о качестве, ценности для науки. Можно написать всего лишь одну и навсегда с ней войти в историю науки.

Шеметков всегда стремится сделать работу основательно, чтобы не было к чему придраться. Не случайно, наверное, что над некоторыми задачами он работал с перерывами по несколько лет. Десять лет, например, потребовалось Шеметкову, чтобы доказать теорему о силовских свойствах теории конечных групп. Уходил от нее, приходил, снова оставлял, как безнадежное дело, и снова возвращался, пока в 1972 г. не доказал ее.

Мы сидели в домашнем кабинете профессора Шеметкова и продолжали разговор о направлениях в математике, известных ученых, научном творчестве. Иногда к отцу приходила младшая дочь Ольга, шепотом о чем-то советовалась с ним и радостная убегала в другую комнату. Вскоре из школы пришла и старшая дочь Лена. Привязанности к отцу у нее было не меньше, чем у сестренки. И всем им он, отец и доктор наук, находил время.