Володимир Щербаков - Простір Гільберта

Льотчик-космонавт СРСР професор

К. ФЕОКТИСТОВ

— Чому ви стали фізиком? — очі дівчини-кореспондента промовистіше за слова засвідчували те, що двома фразами мені не відбутися.

— Фізика — наука найперше про таємниці, — почав я, — Пригадайте, що наша Галактика з мільйонами сонць та планет могла утворитися при зіткненні всього лише двох дуже швидких, а тому й наділених космічною масою електронів. Кварки, дискретний час, гравітони… У гіпотезах часто-густо одну таємницю пояснюють, посилаючись на іншу. І поки що у таємниці випадає вірити, навіть коли займаєшся фізикою твердого тіла.

— Чому «поки що»?

— Ми всі звикли до простору трьох вимірів, а не до простору Гільберта, і ручатися за майбутнє я не можу.

— Розкажіть про простір Гільберта.

Я відчував, що розмова почалася не зовсім вдало. Її повинно зацікавити інше: наші електролюмінофори, відзначені на міжнародній виставці першою премією. І рано чи пізно мені доведеться про них розповісти. Коли ж тоді ми закінчимо? Втім, вечорами я звик залишатися в лабораторії. Я розповів про простір Гільберта.

— У цього простору не три, як звичайно, і навіть не чотири, а безконечно багато вимірів. Отже, окрім ширини, довжини, висоти, треба намислити ще глибину, протяжність, далечину й інші слова, щоб розповісти про нього. Проте навіть усіх слів на світі забракне для цього. Доведеться безконечно їх вигадувати. Гільберт був великим математиком, і відкритий ним простір має незвичайну властивість — ємкість. Усе минуле й майбутнє вміщується в одній точці цього простору. Людське життя, гірський потік, що прорізав каньйон, народженая і смерть континентів — досить лише однієї точки, ї в ній можна побачити будь-яке явище, сотні й мільйони років історії, становлення епох та еволюцію планет.

Навіть один додатковий вимір вбільшує ємкість до безміру. Хтось вигадав країну Пласковію — гладенький аркуш, що не має третього виміру, не має висоти. Оселі її мешканців, пласковитів, — це квадрати з відкидною стороною-дверима. Ми з вами могли б потрапити у такий дім, поминувши двері, просто переступивши через них. І наше вторгнення видалося б пласковитам надприродним — адже їм не відомий такий вимір, як висота… Та вони й не побачили б нас такими, якими ми є, лише підошви наших черевиків були б доступні для їхнього зору. Тим часом Гільберт побачив свій простір.

Восени ви посадили деревце і спостерігаєте, як воно росте. Його висоту, виміряну щоразу, ви вкладаєте в один з вимірів Гільбертового простору. Проте якщо в однієї-єдиної точки безконечне число координат, то вся багатовікова історія дерева і вміститься у цій точці. І ще залишиться місце для решти — гілля, листя. Проте ніхто ще не сказав, що такий простір існує реально… Я вас розумію. Але хіба повірити у безконечний час легше, ніж тільки у безконечний простір? Усі події минулого й майбутнього вже складають його, ніби атоми в багатогранному чарівному кристалі. І якщо ці точки-атоми зрушуються, частка з нульовою енергією опиняється раптом по той бік потенційного бар’єра або десь спалахує наднова… Ну, а в людини зненацька настає «зоряна година», і пісню, складену нею, співають потім сотні років. Можна й просто втратити себе: ніби прожити чужі хвилини.

— Отже, про це знає багато хто?.. І ви?

— Важко відповісти. Світ завжди хочеться пояснити по-своєму. А хіба у вас не траплялося: у негоду, ввечері, ви реально уявляєте далеку землю, де, ніби у нерукотворному дзеркалі, ви побачили своє відображення, але таке, яке впізнати все-таки неможливо?

— Авжеж, — погодилася вона, — траплялося. Мабуть, про це можна сказати і так, як сказали ви.

Дівчина мені подобалася. Ні з ким я ще не розмовляв так багато. Робота. Статті. Свої й чужі. Рецензії.

Чи зрозуміла вона внутрішню суть цього бачення, звичайнісінького і нетривалого, наче дитяча пісенька? Важко іноді з’ясувати причину закономірностей, іноді легше передати їх дію.

Я розповів їй усе, що встиг, маючи обмаль часу. Все про простір Гільберта.

… Восени сорок другого ми з старшим братом шукали картоплю на давно покинутому полі. Нам було тоді шістнадцять на двох, і ми вперше, мабуть, зайшли від домівки так далеко. Ці хвилини я пригадую часто. Дим над містом в далечині. Шум машин на приміському шосе. Стовпи електромережі. Сіра, наче попелом притрушена, земля. Гуркотіння літака.