Борис Розенфельд - Пространства, времена, симметрии. Воспоминания и мысли геометра

В настоящее время М.А.Акивис работает в Израиле.

Защита докторской диссертации

Моя докторская диссертация называлась "Теория семейств подпространств". Подпространствами n-мерных евклидова и неевклидовых пространств я называл m-мерные плоскости этих пространств, подпространствами n-мерного конфомного пространства - m-мерные сферы этого пространства, а подпространствами m-мерного проективного пространства называл "m-пары", т.е. пары, состоящие из m-мерной и (n- т-1)-мерных плоскостей.

Я доказал, что m-пары проективного пространства изображаются m- мерными плоскостями эрмитова неевклидова пространства над алгеброй двойных чисел. По существу, все мои подпространства являлись образами симметрии соответственных пространств.

Все мои результаты легко обобщались на семейства любых образов симметрии. Особенно подробно я рассматривал семейства подпространств, которые я называл конгруэнциями и псевдоконгруэнциями. Для этих семейств я строил тензорную дифференциально-геометрическую теорию, аналогичную тензорной теории поверхностей.

С.П.Финикову моя диссертация очень понравилась, в особенности доказательство того, что определенные им пары прямолинейных конгруэнций 3-мерного проективного пространства, которые он назвал "парами Т", при интерпретации Плюккера изображаются фокальными псевдоконгруэнциями прямых 5-мерного пространства, а преобразования Каллапсо изображаются в этой интерпретации преобразованиями Лапласа.

П.К.Рашевский и Б.Н. Делоне также дали положительные отзывы. Прислал положительный отзыв и В.В.Вагнер.

Делоне несколько раз беседовал со мной о диссертации. Когда я пришел к нему в первый раз, он показал мне диплом доктора наук и сказал: "Это вы получите после защиты." Затем показал аттестат профессора и сказал: "Это вы получите немного позже". Затем он показал мне билет члена-корреспондента Академии наук СССР и сказал: "Это вы вряд ли получите". Затем Делоне показал мне свою книгу "Путеводитель по горам Западного Кавказа" и сказал: "А этим я горжусь больше всего".

Защита моей диссертации состоялась 10 декабря 1947 г. на заседании Ученого Совета Мехмата и прошла успешно.

После защиты мы устроили два банкета - один для математиков, другой для родственников.

5 января 1948 г. моя защита была утверждена на Ученом совете МГУ, а 20 марта ее утвердила Высшая Аттестационная Комиссия. Быстрое утверждение защиты во всех инстанциях объясняется положительными отзывами на диссертацию геометров двух разных дифференциально - геометрических школ.

Результаты диссертации были опубликованы в 4-х статьях в журнале "Математический сборник". Одна из этих статей была напечатана на английском языке в сборнике переводов Американского Математического Общества.

После защиты и утверждения в степени доктора наук я принялся бомбардировать мое военное начальство заявлениями об освобождении меня от работы. Летом 1950 г., когда наше учреждение было передано ЦК ВКП (б), меня, наконец, уволили "по собственному желанию".

Последние стихи

Я все больше и больше вовлекался в научную работу и творческой энергии для сочинения стихов оставалось все меньше. Приведу мои два последние стихотворения.

Свинец

Свинец когда-то был ураном,

Кипел, пенился и шипел.

И я когда-то утром рано

Был молодым и песни пел.

О смерти мысль была мне странной,

Весь мир был счастьем без конца.

И вот от бурного урана

Комок холодного свинца.

Но жизнь не лучше и не хуже.

Не все ль равно - свинец, уран.

Приносят смерть одну и ту же

И 200 тонн и 9 грамм.

Совет

Если ты во что не веришь,

"Это так" тверди почаще.

Оглянуться не успеешь –

Станет правда настоящей.

Если ты чего боишься,

Сделай вид нарочно храбрый.

Даже сам ты удивишься:

Станешь храбрым и взаправду.

Если в драке дело плохо,

Притворись, что ты сильнее,

И противника любого

Без ошибки одолеешь.

Если милая разлюбит,

Сделай вид, что ты смеешься.

И тоска тебя не сгубит,

И скорей к любви вернешься.

Баку, столица Азербайджанаской республики, находится на Апшеронском полуострове на западном берегу Каспийского моря. Рядом на полуострове - знаменитые нефтяные месторождения. Полуостров покрыт лесом нефтяных вышек. "Если нефть - королева, то Баку - ее трон" - говорили о Баку. Нефть добывают и со дна моря около Баку.